Matematik Öğretiminde Karşılaşılan Aksaklıklar

Başlığı :	Matematik Öğretiminde Karşılaşılan Aksaklıklar
Konu :	Matematik Öğretiminde Karşılaşılan Aksaklıklar
Yazar :	Şevket CİVELEK – Mehmet MEDER – Hasan TÜZEN – Cansel AYCAN
Tarih :	11.04.2003
E-mail :

Özet: Bu çalışmanın amacı, her yıl yapılan üniversite seçme ve yerleştirme sınavlarında yaklaşık 5 ile 10 bin öğrencinin matematik puanının sıfır ve altında olmasının nedenlerini belirlemek; okullarda verilen matematik derslerinde öğrencilerin başarı ortalamalarının düşük olmasının nedenlerini bulmak ve bunların sonucunda zaman, emek ve ekonomik girdilerin kaybedilmesinin önüne geçmeye yönelik gerekli önlemlerin alınmasına yardımcı olmaktır. Bu çalışma, tamamen eğitim uygulamalarına yönelik olduğundan, elde edilen sonuçlar doğrultusunda; Milli Eğitim Bakanlığı (MEB)’na bağlı ilk ve orta öğretim kurumlarında yapılmakta olan matematik öğretiminde karşılaşılan aksaklıkların düzeltilmesinde önemli rol oynaması beklenmektedir.

1.      GİRİŞ

Matematik biliminin bir tanımına kısaca bir bakıldığında; sayılarla düşünmek,  beyin jimnastiğini en iyi gerçekleştiren, sayıların ve çeşitli işlemlerin ilişkilerini sistematik biçimde inceleyen, düşünce sistemini geliştirecek düzeyde işlemler ve sayılar sentezi yapan, hayal dünyasının sınırlarını aşmaya zorlayan, kavramlar ve sayılar arasında mantıksal bağlantıları kurduran, zekasını kullanmayı öğreten ve bunları yaparken de sonuca varabilmenin farklı yolları gösteren bir bilim dalıdır. >

Bu çerçevede, matematik bilimi insanın doğasında olup ilk kez düşünmeye başladığı andan itibaren farkında olmasa dahi kullandığı ve her kullandığında da geliştirdiği bir düşünce sitemidir. Bu nedenle, bu geliştirilecek olan düşünce sisteminin bireyin eğitim süreci içinde “Neden geliştirilemediği yada az geliştirildiği?” soruları belli oranda cevaplanabilmesi, matematik öğretiminde karşılaşılan aksaklıkların belirlenebilmesi  için her eğitim ve öğretim yılının sonunda yapılan çalışmaların bir analizi yapılmalıdır.

 >Bu çalışma, tamamen eğitim uygulamalarına yönelik olduğundan, elde edilen sonuçlar doğrultusunda, Milli Eğitim Bakanlığı (MEB)’na bağlı ilk ve orta öğretim kurumlarında yapılmakta olan matematik öğretiminde karşılaşılan aksaklıkların düzeltilmesinde önemli rol oynaması beklenmektedir. Elde edilen sonuç ve önerilerin, eğitim ile ilgili bakanlık ve kuruluşlar tarafından dikkate alınıp, uygulamaya aktarılabilir olması, bu çalışmanın bir başka yönünü oluşturmaktadır. Ayrıca, bu çalışmada matematik öğretim yöntemleri ile sürekli değişen sınav ve ders geçme sistemlerinin öğrenci ve öğretmenler üzerindeki olumlu ve olumsuz etkileri belirlenmiş, öğrencilerin almış oldukları matematik eğitimi sürecinde, bulundukları durumun bireysel ve toplumsal analizleri de yapılmıştır.

2.   MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN AMAÇLARI VE MATEMATİK KORKUSU

2.1. Matematik Öğretiminin Genel Amaçları

Ortaöğretim matematiğinin genel amaçları kısaca hatırlanacak olursa; çeşitli kültür ve meslek dallarına ayrılacak olan öğrencilere, ileride kendilerine gerekli olacak matematik kültürünün verilmesi, ispat kavramının algılatılması, ispat edilebilen bilimsel sonuçlar ile dogmalar arasındaki farkın kavratılabilmesi, geometrik kavramlardan ve modellerden hareketle aksiyomların gerekliliğinin algılatılması, matematiksel yapı kavramının oluşturulması, soyut kavramların ve soyut düşünce yapısının oluşturulması, doğa olaylarının matematiksel modeller ile temsil edebilmesinin kavratılması,  günlük hayatlarında karşılaştıkları problemleri çözmede matematiksel düşünce yapısını kullanma alışkanlığı edindirilmesi, karşılaşılan problemlerin çözümünde: analiz ve sentez, tümdengelim, tümevarım, özelleştirme ve genelleştirme, yollarını kullanma alışkanlığının oluşturulması, öğretim ve öğrenim sürecinde öğrencide: Matematiğe karşı ilgi uyandırma, olumlu tutum geliştirme, inceleme ve araştırma alışkanlığı yaratma, önyargısız ve tarafsız olabilme isteği uyandırma, bilginin yayılması için istek yaratma şeklinde özetlenebilir.  

2.2.Öğrencilerde Matematik Korkusu ve Kaynakları>

(a) Öğrencilerin Matematik Korksu: Hayatın her kademesinde matematik bu kadar öneme sahipken, maalesef pek çok insan matematik denince şöyle bir çekinir ve ne kadar zor bir bilim dalı olduğundan bahseder. Matematik korkusu, iyi eğitilmiş bireylerin gelişmesinde önemli bir olgu olarak ortaya çıkar. Matematik korkusu olanlarla yapılan röportajlarda şu şekilde duygusal tepkilerle karşılaşılmıştır; kalp atışında artış, terleme, kafanın allak bullak olması. Matematik korkusu, okul ödevlerini yapmamakta kullanılan bir taktik değildir. Bu korku, matematikle uğraşmamak uğruna ortaya konan bir psikolojik tepkidir. Bu korkuya sahip insanlar son derece sinirli olurlar ve buna sebep olan ortamdan olabildiğince uzaklaşırlar. Bu korku, insanların matematik yeteneklerinin ortaya çıkışını ve gelişmesini engelleyen önemli bir faktördür. Bugün bir çok öğrenci bu korku yüzünden sıkıntı çekmektedir. Okul öncesi eğitimden itibaren üzerinde durulması gereken bir konudur.>

(b) Matematik Korkusunun Kaynakları: ABD’de yapılan bir araştırma bir çok öğrencinin aslında matematiği sevdiğini, matematiğin önemli kavradığını, başarmak istediğini, ve öğrencilerin % 25-45 arasında bir oranında matematiğin en sevilen dersler arasında olduğunu göstermiştir. Bu sonuçların ışığı altında, “Niçin matematik korkusu bir çok öğrenci üzerinde dramatik etki yapan bir ortak olgudur?” sorusuna değinildiğinde; Matematik korkusu bir fobidir. Fobi, özel durumlar ve olaylar karşısında tepki olarak oluşan sebepsiz bir korkudur. Bütün fobiler gibi matematik korkusu da öğrencilikte kazanılır. Fobiler, ya dişçi korkusunda olduğu gibi özel olay veya durumla ilgili olaylardan, ya da bir büyüğün fareden, örümcekten korkmasının ardından çocuğunun da bundan korkması gibi duygusal şekilde öğrenilir. Matematik korkusu bunların her ikisinin katkısı ile kazanılır.

Matematik korkusu ile diğer bilinen fobiler arasındaki fark, korkulan şeyin kendi fiziksel durumundan ziyade kişisel kavramlarına karşı duyulan bir korku olmasıdır. Matematiğin korkulması gereken bir şey olduğu fikri okulun ilk yıllarında başlar. Öğretmenler ve diğer insanlar, öğrencilere ileri ki hayatlarında matematik yeteneğin önemini vurgularken aynı zamanda da zor olduğunu ve korkulması, çekinilmesi gereken bir ders olduğunu söylerler. Sebeplerden biri de öğretmen ile öğrenci arasındaki kopukluktur. Öğrenci, anlatılan konuyu anlayamamakta, öğretmen öğrencinin anlayabileceği şekilde konuyu anlatamamaktadır. Problem çözmede öğrenciler somuttan soyuta geçişte zorlukla karşılaşırlar. Öğretmenin burada devreye girmesi gerekir. Yine öğrenciler arasındaki sebep sonuç ilişkisini kurabilmekteki farklılık, çabuk dönüşebilmekteki farklılık da önemlidir. Bir başka sebep ise toplumda matematiğin sadece çok zekilerin başarabileceği bir şey olarak lanse edilmesidir. Zaman baskısı altında öğrencilerin problem çözmeye, matematiksel sonuç çıkarmaya zorlanması başarısızlık için birebirdir. Bu sebeplerin sonucunda öğrenci kendini başarısız görmekte veya bu konuda yeteneğinin olmadığına inanmaya başlamaktadır.

2.3.  Matematik Korkusunu Aşma

Matematik korkusu, kolay çözümleri bulunamayan ciddî bir problemdir. Matematik ile ilgili şüphe ve çekinceden dolayı veya bu korkuyu atmak için geliştirmeleri gereken stratejileri geliştiremeyen öğrenciler, istenen seviyenin çok altında matematik bilgisine sahip oluyorlar. Bu yüzden öğrendiklerini, anlamadan, mantığını ve felsefesini kavramadan ezberleyerek akıllarında tutma yoluna sevk ediliyorlar. Fakat kısa bir süre sonra da bu özümsenmeyen, analizi ve sentezi yapılmayan bilgileri unutuyorlar. Öğrenciye okula başlamasının ilk yıllarında matematik sevgisinin kazandırılması, ileriki dönemlerde olumlu sonuçlar ortaya çıkaracağından, ilköğretimin ilk yıllardaki matematik eğitiminin önemi ağırlık kazanmaktadır. Bu konuda birinci derecede sorumluluk ve görev yine eğitim planlayıcılarına ve eğitimcilere düşmektedir. Bu korkunun üstesinden gelinebilmesi için bireye ve eğitiminde rol oynayan kişilere düşen görevler kısaca aşağıdaki gibi sıralanabilir:

• ·     Konuyu karmaşık >hâle getirmeden öğrenciye sunmalı. Öğretmen konuyu işlerken çok rahat olmalı. Konuya hakim olmalı.
• ·     Öğretmen, öğrenciler arasında aşırı rekabete mani olmalı. Öğrencilere küçük gruplar halinde çalışmaları için olanaklar sağlamalı ki problem çözme tekniklerini kendi aralarında tartışsınlar ve sonuç çıkarabilsinler. Eğitimci yavaş öğrenenlere daha fazla şans tanınmalı. Rekabetçi sınıflardabaşarısızlık, ya yetenek eksikliği ya da başarı için gerekli gayret sarf edilmediğinden ortaya çıkar.
• ·    Öğrencinin hızını ölçen testlerden kaçınılmalı. Zaman telaşı öğrencide tedirginlik yapmaktadır.
• ·     Öğrencinin gayreti ödüllendirilmeli. Öğretmen, sadece cevabın sonucuna değil, çözümün nasıl yapıldığına da bakmalı. Cevaptaki bütün işlemler değerlendirilmeli.
• ·     Öğrenci asla azarlanmamalı. Matematik korkusu olan öğrencilerin aklından geçen en önemli şey de sınıf karşısında öğretmen tarafından hakarete uğramaktır. Öğrenciyi rencide eden bu hareket üç türlü karşımıza çıkar; ya duyarsız olan bir öğretmen tarafından sözlü hakarete uğrama veya sınıftan bir arkadaşının probleme karışması, yorum getirmesi ya da tahtada problem ile saatlerce uzun süre baş başa kalması şeklinde olur. Değerlendirmeyi, öğrencinin yıl içindeki durumu ile yapmak gerekir.
• ·     Öğretmen dersi monoton bir şekilde anlatmamalı. Öğretmenin belli aralıklarda espriye yer vererek öğrencinin sıkılmasına zemin hazırlamamalı.
• ·     Matematik bir ceza unsuru olarak asla kullanmamalı. “50 tane alıştırma yap” ve “Sizin hepinize sınavda zor sorular sorayım da gürün gününüzü” tipinden cezalar ve tehditler yapılmamalı.
• ·     Öğrenciye, matematiği nasıl anlaması ve çalışması gerektiği öğretilmeli. Matematiğin bir roman gibi okumakla öğrenilemeyeceği, öğrencinin yazarak ve düşünerek çalışması tavsiye edilmeli. Konu üzerinde kendince bir yorum getirmesi önerilmeli.
• ·     Öğretmen, konuyu anlatırken günlük olaylarla bağlantı kurmalı; matematiğin kullanılabileceği alanları öğrencilerle tartışmalı.
• ·     Öğrencinin zorlanacağı noktaları açıklıkla ifade etmeli. Öğrencinin kafasında soru kalmamasına özen göstermeli.
• 3.METOD: >VERİLERİN DERLENMESİ VE ANALİZİ

3.1.Anketlerin Hazırlanması, Uygulanması

Bu çalışmanın hazırlık safhasında önce matematik öğretiminden beklenen hedef ve gayeye ulaşılmasını engelleyen nedenlerin ortaya çıkarılması baz alınarak; anket sorularının ve kapsamının belirlenmesi için bir ön çalışma yapıldı. Bu çalışma sonucunda eğitimin iki baş aktörü olan öğrenci ve öğretmenler için hazırlanan anketlerde yer alabilecek sorular titizlikle seçildi. Anketler, Denizli İlindeki MEB’lığına bağlı Özel Denizli Fen Lisesi, Anafartalar Lisesi, Ticaret Meslek Lisesi, Denizli Lisesi, Anadolu Atatürk Meslek Lisesinde uygulandı. Uygulanan bu ankete toplam 290 öğrenci ve 20 öğretmen katılmıştır. 

Anketlerin değerlendirilmesinde, her okulun matematik öğretiminde karşılaşmış olduğu sorunların ve aksaklıkların daha iyi görülebilmesi için her bir okulda yapılan öğrenci ve öğretmen anketlerine verilen cevaplar tek tek bilgisayar ortamına aktarılarak, veri tabanları oluşturuldu. Daha sonrada bu verilerin bilgisayar programları yardımıyla değerlendirilmesi yapıldı. Ayrıca, tüm okullardaki veri tabanları birleştirilerek genel bir değerlendirme yapıldı.

3.2.Verilerin Analizi Ve Grafikler

(a) Öğrencilerden Derlenen Verilerin Grafikleri: Öğrenci Görüşleri

 

 

 

 

 

(b) Öğretmenlerden Derlenen Verilerin Grafikleri: Öğretmen Görüşleri

 

 

 

 

 

5. GENEL DĞERLENDİRME, DİŞİNCELER VE ÖNERİLER

5.1. Genel Değerlendirme

Uygulanan ankette sorulara verilen cevapların bilgisayar ortamında istatistik programları yardımıyla analizi ve değerlendirilmesi sonucunda genel olarak şunlar gözlenmiştir.

• · Öğretmenler matematiği öğrenciye sevdirememektedirler.
• ·Öğrencilerin matematiği sadece ders olarak düşünmekte ve günlük hayatta matematiği nasıl kullanacağını bilmemektedirler.
• ·Öğretmenler, matematik konusunda bilimsel gelişmeleri takip etmemekte, üniversitede verilen bilgileri yenileme ihtiyacı duymamaktadırlar.
• ·Öğrenciye matematiği sadece ezber yoluyla öğretmeyi tercih etmekte, buna bağlı olarak da matematik, öğrenciler için, bir takım formüllerin yerine koyulduğu, günlük hayatta dört işlem dışındaki bilgilerin bir anlam ifade etmediği formüller karmaşası olarak görünmektedir.
• ·Öğrenciler matematiği “İşimize yaramayacaksa neden öğrenelim?” gibi bir psikoloji ile yaklaşmakta ve dolayısıyla matematikten soğumakta, sadece üniversite sınavında iyi bir üniversiteye yerleşmek için gerekli olan bir ders olarak matematiği algılamaktadırlar.
• ·Öğretmenler derslerine iyi motive olamamalarının sebebi olarak öğrencilerin ilgisizliğinden şikayetçi olmaktadırlar. Bunun nedenine inildiğinde, öğrencilerin derse ya hiç hazırlanmadan geldiği ya da derslerde verilen matematik dilinin anlaşılmadığı, buna bağlı olarak da öğrencilerin dersten uzaklaştığı gözlenmektedir.

5.2. Düşünceler ve Öneriler

 Önceki kesimlerde belirtilen etkenler ve anket sonuçları birlikte değerlendirildiğinde aşağıdaki önerileri sıralanabilir.

Her şeyden önce ilköğretimden itibaren çocuklarda soyut düşünme yeteneği kazandırılmalıdır. Öğretmenler öğrencilere gerçek anlamda matematiği sevdirmek için çaba sarf etmeli ve bunun için öğrencinin matematiği kavramasına yardımcı olmalıdır.

• Verilen bilgilerin günlük hayattaki kullanım alanları konusunda öğrencilere daha çok somut bilgiler aktarılmalıdır.
• Öğretmenler matematik alanındaki yeni gelişmeleri takip etmeli ve bu gelişmeleri öğrencilere aktarmayı  ihmal etmemelidir.
• Öğrenciye ezbercilikten uzak bir eğitim verilmeli ve anlatılan konuyu ileri de nasıl ve ne şekilde kullanacağı açıklanmalıdır.
• Öğrenciler olimpiyat ve proje konusunda özendirilmeli, araştırmalarına destek ve yardımcı olunmalıdır.
• Öğrencilere verilen ev ödevleri, öğrencinin ezbercilikten uzak ve araştırma yapmasına yardımcı olacak şekilde verilmeli, derslerde verilen örneklere bakarak ezbere çözebileceği türden ödev vermekten kaçınılmalıdır.
• Matematik öğreniminde zorluk yaşayan öğrencileri dışlamak yerine öğrenciye ek bir ilgi gösterilmelidir.
• Dersler sadece sınıftaki birkaç öğrencinin katılımıyla işlenmemeli, tüm öğrencilerin katılımı sağlanmalı bunun için öğrencilere yardımda bulunulmalıdır.
• Öğretmenler, kendi davranışları ve derse yaklaşımları ile ilgili öğrencilere en az yılda bir defa anket düzenlemeli ve elde edilen bilgiler doğrultusunda davranışlarını geliştirmelidir.
• Öğrencilere matematik dilini kullanma, düşüncelerini bu matematiksel konuşma ile anlatma becerisi kazandırılmalıdır.
• Öğrencilerde varolan matematik korkusu ve matematik dersine karşı olan olumsuz düşünce anlayışı yok edilmeli, bu konuyla ilgili çalışmalar yapılmalıdır.
• Öğretmen yetiştiren kurumların yeniden yapılanması sağlanmalı, öğretmenlere verilen pedagojik eğitim teorik olmaktan çok pratikte kullanılabilecek şekilde arttırılmalı ve bu eğitim mesleki yaşamda da belirli aralıklarla seminerler halinde tekrarlanmalıdır.
• MEB bağlı okullarda sınıf mevcudunun fazla olması eğitim ve öğretimi zorlaştırmakta olduğu için öncelikle sınıf mevcudunun azaltılması yönünde çalışmalar yapılmalıdır.>
• Ö>ğretmen öğrencilere eşit davranmalı, anlamıyor diye öğrenciyle ilgilenmemek söz konusu olmamalıdır.>
• Öğretmen matematik dersinde anlatımlarda dersi monotonluktan kurtarmalı, bunun için yeri geldiğinde esprilerle öğrencilerin dikkatini tazelemeli ve onların rahatlaması sağlanmalı, böylelikle de öğrencilerin anlamadıkları konuda rahatça soru sorabileceği bir ortam hazırlanmalı,  bunları yaparken de öğretmen öğrenci diyalogunu dengede tutmalıdır.>
• Öğretmen öğrencilerine alanında iyi olduğunu derse hazırlanışıyla hissettirmeli ve böylelikle öğrencilerin güvenini kazanmalıdır.>
• Atatürk’ün hedef olarak gösterdiği çağdaş medeniyet seviyesine ulaşmada önemli bir dönüm noktası olan bilişim teknolojileri başta öğretmenler olmak üzere öğrenciler tarafından kullanılmalı, bunun için gerekli olanaklar Bakanlıkça sağlanmalıdır.>
• Sonuç olarak; geleceğimizin teminatı olan milyonlarca genç insanımıza vermiş olduğumuz emeğin ve ekonomik değerlerin kaybolmaması, eğitim ve öğretimden beklenen temel hedef ve gaye olan “çağdaş uygarlık düzeyi’ne” erişilmesi hatta; globalleşen bugünkü dünya platformunda bu çıtanın daha da yükseltilmesi düşünülmelidir.>

KAYNAKÇA

[1]   Ersoy Y., Kaya ve Ark., Matematik Öğretimi, Anadolu Üniversitesi, AÖF yayınları, 1991.

[2]   L. Boxton, Do You  Panic About Math?, Heineman,  London,  1982.

[3]   Matematik Dünyası Dergisi, sayı 3, cilt 2, 31-33, Haziran 1996.

[4]   Matematik Dünyası Dergisi, sayı 6, cilt 4, 30-31, Aralık 1997.

[5]    Matematik Dünyası Dergisi, sayı 2, cilt 5, 21-23, Nisan 1995.

[6]    Orta Öğretimde matematik Öğretiminin amaçları, MEB yayınları, Ankara, 1980.

[7]    R. F. Biehle ; J. Snowman,  Psyhology  Applied to Teaching,  Boston,  1986