Cahit ARF Sonsuzluğu

Ünlü bir matematikçi hakkında etüt-esse
CAHİT ARF SONSUZLUĞU

Arf soyadının bir yorumu da ‘Arfa , yani güzel, hazin sesler kaynağı olan bir müzik aleti olabilir. Cahit Bey matematik, fizik ve felsefe dallarında benzeri olmayan müzik, melodi yaratabilen bir Arfa’dır. Fakat bu müziği kulakla değil, beyinle, tefekkürle idrak edebiliriz.

Dede Korkut destanlarından bildiğimiz gibi, eski Türkler çocuğa bir süre ad koymazlardı. Çocuk sonradan ömür boyu taşıyacağı adı (örneğin, Buğaç) kendisi kazanmak zorundaydı. Her kişi yaptığı önemli bir iş karşılığında uygun ad alırdı.
Bu anlamda Türk Matematiği’nin önderlerinden olan Cahit Arf’in işi çok daha zor olmuştur. Selanik’te 1910’da doğan çocuğa artık Cahit (dövüşen, cihad eden) adı verilmiştir ve o bu adı tüm yaşamı boyunca koruyup, ona layık olduğunu herkese gösterebilmiştir. Onun cihadı gerçeğe, hakikate götüren bilim yolunda yapılan cihad idi. Onun yaşam tarzı dünya nimetleri ve şan-şeref cazibesine karşı devamlı bir cihad olmuştur. Onun cihadı, en kötü nesne gibi bilinen yalan, gösteri ve reklama karşı olmuştur. Her kişi için en büyük mücadele olan kendisi ve kendi nefsi ile mücadeleyi cesaretle, çekinmeden, devamlı olarak yapmış ve Cahit adını yüzdey-üz doğrulamıştır.

‘Matematik denizi’nin dalgıcı
Cahit Bey bununla yetinmemiş, soyadını da doğrulamaya kalkmış ve burada da aynı düzeyde başarıya ulaşmıştır. Zannımızca Arf soyadının iki yorumu olabilir. Bunlardan biri Arif; tez anlayan, işaretten kanan anlamına gelir. Ünlü Azeri-Türk aşığı Dede Ali Asker şiirlerinin birinde, “Ben arifim, işaretten kanarım” diye söylemiştir (gerçekten de arif bir kişi idi). Doğumunun 500. yılını UNESCO’nun dünya çapında kaydettiği, yine Azeri-Türk şairi, asıl senet dehası olan Muhammed Fuzuli ise arif olmak için ne yapmak gerektiğini ve bunun nedenlerini meşhur Söz gazelinden iktibas ettiğimiz şu beyti ile çok güzel bir şekilde ifade etmiştir:
“Olmayan gavvası bahri-marifet arif değil, / Çün sedef terkibi tendir lölöyü-şahvar söz.”
Yani arif olmak için marifet denizinin dalgıcı olup, onun derinliklerine, enginliklerine başvurabilmek gerekiyor. Çünkü şahlara, sultanlara layık değerli söz, sedef içindeki bir inci parçası gibidir. Bu sedef ise marifet denizinin derinliklerinde bulunabilir yalnızca.
Cahit Bey kendisi için, kendi söyleyişi ile meslek değil, bir yaşam ortamı olarak seçtiği “matematik denizi”nin dalgıcı olmak üzere arif derecesine yükselmiş, onun bir “gavvas” olarak derinliklerden, karanlıktan ışığa çıkardığı “inciler” matematik dünyası tarafından beğenilmiş ve onlara “Hasse-Arf Teoremi”, “Arf İnvaryantı”, “Arf Halkaları”, “Arf Kapanışı” gibi kendisine ve de Türk matematiğine şeref getiren adlar verilmiştir.

Bir ‘Arfa’ olarak Cahit Bey
Arf soyadının ikinci yorumu ise Arfa, yani bilindiği gibi güzel, hazin sesler kaynağı olan bir müzik aleti olabilir. Cahit Bey bu anlamda da soyadını gereken kadar gerçekleştirebilmiştir. O, matematik, fizik ve felsefe dallarında benzeri olmayan müzik, melodi yaratabilen bir Arfa’dır. Fakat bu müziği kulakla değil, beyinle, tefekkürle idrak edebiliriz. Aynı müziği Danimarka astronomu Tiho Brahe’nin halefi ve Isaac Newton’un selefi şerefli adına layık görülmüş Johann Kepler, gezegenlerin hareketlerini gözlemlerken sezmiş, astronominin temel taşlarını oluşturan ve haklı olarak onun adını taşıyan meşhur kanunlarını keşfederek Notlar’da yazıya dökmüştür.
19. yüzyılın sonu ve 20. yüzyılın başlarında yaşamış ve yaratmış olan dünyaca ünlü Fransız matematikçisi, fizikçisi ve filozofu Anri Poincare Bilim Hakkında adlı meşhur kitabının “Astronomi” bölümünde şöyle yazıyordu: “Uzak yıldızlardan bize yalnızca gözle görebildiğimiz ışık gelmiyor. Bu ışık diğer bir ‘ışık’la mukayesede kaba olabilir. Yıldızlardan bize daha zarif olmakla, dünyadaki bağıntı ve harmoniden haber getiren bir ‘ışık’ da gelmektedir. Fakat bu ışığı gözle değil, tefekkür ve düşünce ile kavrayabiliriz.” Bir Arfa olan Cahit Bey’den gelen hazin müziği bu ışığa benzetirsek, kanımızca yanılmayız.

Yaşamı boyu güzellik yaratıcısı
Cahit Bey güzellik yaratıcısı ve güzellik âşığıdır, çünkü, o, gerçeği, hakikati sevenlerdendir. Ünlü sinema yöneticisi Andrey Tarkovski bir zamanlar Fransız gazetesi Figaro Magazin’e söyleşisinde dediği gibi, “Çok çeşitli olmalarına rağmen, dünyadaki tüm güzel objeler ortak bir özelliğe, gerçeklik özelliğine sahiptirler”. Evet Cahit Bey’in konuştukları, yazdıkları ve yaptıkları hep bu özelliğe sahip olmuşlardı.
Cahit Arf kendi yaşam ve çalışmaları ile, bilimin devletler arasındaki sınırları tanımadığını bir kez daha kanıtlamıştır. Selanik’te doğan Cahit, Balkan savaşının başlamasından dolayı ailesi ile birlikte İstanbul’a gelmiş ve Beşiktaş’ta ilkokula başlamıştır. 1918’de ise mahallede çıkan yangından dolayı göçtükleri Süleymaniye Mahallesi’ndeki İstanbul Sultanisi’ne gider. Bu devirde onun matematikten aldığı zevk ve ona duyduğu sevgi, 4-5 sorulu aritmetik problemlerini hiç zorlanmadan çözebilmesi ile bağlı olsun gerek. Artık lisenin orta kısmında onun hakkında bir matematikçi gibi konuşulmaya başlanır. Ona kitap ve not gerekmiyordur, gerekenleri derslerden ve kendi çalışmalarından bulabilirdi.
1926’da Paris’e giderek, üç yıllık Saint Lois Lisesi’ni iki yılda tamamlar ve Türkiye’ye döner. Bu sıralarda Türk Hükümeti Avrupa’ya öğrenci gönderi-yordur ve İzmir Sultanisi’nden adaylığı gösterilen Cahit Bey sınavları kazanarak, yeniden Fransa’nın yolunu tutmuş, Paris Ecole Normale okulunu da iki yılda bitirip yurda dönmüş ve bir süre Galatasaray Lisesi’nde hocalık yapmıştır. Daha sonra doçent adayı olarak İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü’ne geçmiş ve 1937 yılında doktora yapmak üzere, K. Gauss, K. Weierstrass, D. Hil-bert ve F. Klein gibi ünlü matematikçilerin çalışmış oldukları ve o zamanlar dünya matematikçilerinin Mekke’si olarak tanımlanan, Almanya’nın Göttingen Üniversitesi’ne gönderilmiştir.
Ünlü Alman alimi, cebirci Helmut Hasse ile birlikte çalışarak doktora tezini bir yılda tamamlayan Cahit Arf, H. Hasse’nin ricası üzerine buradaki çalışmalarını bir yıl daha -1938’in sonuna dek sürdürecektir. 1962’de bir yıllığına ABD’nin Maryland Üniversitesi’nde, 1964-1966 yıllarında Princeton İleri Araştırmalar Enstitüsü’nde çalışmış, daha sonra California Üniversitesi’nde misafir öğretim üyeliği yaparak 1967’de Türkiye’ye dönmüş ve ODTÜ Matematik Bölümü’nde çalışmaya başlamıştır.
Cahit Bey’in Türkiye’de oluşturulan tüm önemli bilimsel gelişmelerde özel bir hakkı olduğunu söyleyebiliriz. 1960’da Çekmece’de Nükleer Araştırma Merkezi’nin, 1963’de TÜBİTAK’ın kurulmasında özel hizmetleri olmuş, yıllarca TÜBİTAK’ın Bilim Kurulu Başkanlığını, 1985-89 yıllarında ise Türk Matematik Derneği’nin Başkanlığı’nı yapmıştır. Doğal olarak onun bu çabalan Türkiye Cumhuriyeti Devleti, Türkiye bilim kurumları tarafından değerlendirilmiş, çeşitli unvan ve ödüllere layık görülmüştür.

Sonsuzluğa kavuşma mutluluğu
Analitik geometride ilginç bir yüzey vardır: Hiperbolik Parabaloid, at eyerini andırır. Ve bu yüzey üzerinde ilginç bir nokta vardır, E noktası, “eyersel nokta” denir bu noktaya. Bu noktanın özelliği şudur: E’den eyer yönünde bakan kimse kendini derin bir yarın dibinde (min) gördüğü halde, bakışlarım dik açı kadar döndürünce, bir anda kendini bir el çat-maz-ün yetmez zirvede (max) buluverir. Aslında insanlar yaşam boyu sürekli olarak bu noktada bulunmaktalar, tıpkı bir şiirde denildiği gibi:
“Yaşamın her günü böyledir…
Bir semte bakınca, zirvedeyim,
El yetmez yücelikte.
Bakışlarımı diğer semte çevirince,
Düşürüm karanlık bir çukur dibine,
Işık ucu arıyorum dar bir delikte.
Günlerim böyle geçiyor
Zaman Atı belindeki eyerde,
Eyersel bir noktada.”
Bu yüzey üzerinde sadece iki doğru bulunmaktadır: EC ve EA doğrulan. Bu yatay doğrular yönünde bakanların, insanı hızlı tırmanma ve o kadar da hızlı inme gibi dengesiz duruma sokabilecek olaylardan korkmalarına gerek kalmamaktadır. İşte Cahit Arf’ın insanlık ve bilim dallarında tuttuğu yönlerdir bu doğru yönleri.
Bir anlığına sözü Cahit Bey’in kendisine verelim: “Matematik tümevarımsal bir bilimdir ve bu tümevarımsal bilim sonsuz kümeler için geçerlidir. Bu sonsuzlukları endüktif bir şekilde kavrıyoruz ve kavradığımız zaman da o sonsuzluğu duyuyoruz ve bu bize mutluluk veriyor.”
İlave edelim ki, bu mutluluk küçük bir damlanın önce nehre, sonra da onunla birlikte büyük, daima var olmuş, olan ve olacak denize kavuşması anındaki mutluluğu gibidir. Bu mutluluk ebediyete, ölümsüzlüğe, sonsuzluğa kavuşma mutluluğudur. Cahit Arf sonsuzluğu dediğimizde ne potansiyel, ne de aktüel, ne intensif, ne de ekstensif, ne fiziki, ne pratik ve ne de astronomi sonsuzluğu değil, biraz önce hakkında bahsettiğimiz sonsuzluğu kastediyoruz. Bu sonsuzluk ise tüm söylenen bildiğimiz sonsuzlukların yanı sıra, bilmediğimiz ve bu nedenle söyleyemediğimiz sonsuzlukları içermektedir. İşte Cahit Arf sonsuzluğu bu!
Bu kısa yazımıza, 26 Aralık 1997 yılında aramızdan ayrılarak, ebediyete intikal etmiş olan Cahit Hoca’nın anısına, onu tanıyanların söylediklerinden bazı alıntılan sunmakla son vermek istiyoruz.
Prof. Dr. Tosun Terzioğlu: “Ama matematikte kalıcı izler bırakanlar sonsuzu bir şekilde, bir biçimde iyi algılayabilir ender insanlardır. Böyle insanlar öldüklerinde sonsuza uğurlamak doğru olmaz mı?”
Prof. Dr. Ersan Akyıldız: “(Cahit Hoca) Matematiği bir meslek dalı değil, bir yaşam tarzı olarak gören, matematiğe bir anlamda güzel sanat dalı olarak bakan ve estetik yöneliş ve hazzın nedenini sınırsızlık duygusuna bağlayan… benzerine toplumumuzda artık pek rastlanmayan ender bir hocaydı.”
Prof. Dr. Şafak Alpay: “Yukarıda örneklemeye çalıştığım gibi, Cahit Hoca’nın her probleme özgün bir yaklaşımı vardır. Yaklaşımlarının ortak yanı daima değişmez olanların aranmasıdır.”
Prof. Dr, Aydın Aytuna: “Matematiğin insan yapısı evreninde, estetiği ve zerafeti daima ön planda tutan bir ustaydı Cahit Hoca.”
Prof. Dr. Mehpare Bilhan: “O, Türkiye’de matematiğin o günlerden bu güne gelmesinde tüm varlığıyla en büyük rolü oynayan kişi olmuştur.”
Prof. Dr. Halil İ. Karakaş: “Çocukluk yıllarında tutku ile bağlandığı matematiği, çizgisinden hiç sapmadan, ömrünün sonuna kadar sürdürdü ve matematik dünyasına sadece Arf adı ile anılan keşiflerini değil, örnek bir yaşam biçimini de miras bırakıp gitti Cahit bey.”
NOT: “Eğer”in çizilmesinde yardımlarından dolayı Yrd. Doç. Dr. Nejat Yumuşak Bey’e teşekkür ederiz.

KAYNAKLAR
1) Zeynep Tozar, “Adını Matematiğe vermiş bir Bilimcimiz : Cahit Arf”, Bilim ve Teknik, Şubat 1994.
2) Cahit Arf anısına, Bilim ve Teknik, 363. sayısının eki, 1998.
3) Anri Poincare, “Bilim hakkında”, Moskova, 1986 (Rus dilinde).
4) Cahit Arf, “Matematiğin şiir yönü”, Meydan Dergisi, Nisan, 1960.

Bu Yazı Bilim ve Ütopya Dergisi Ocak 2003 sayı 103 yayınlanmıştır.

Ismihan YUSUBOV
(Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi)