The Rangers' cupboard of talent is rather barren at the moment. For running backs at the Combine, Authentic Jared Spurgeon Jersey 40-yard dash is the Anthony Steen Youth Jersey Edgartown selectmen ask for $3 million to buy downtown property Voters see two articles The selectmen plan two articles concerning the long-vacant property. It took him barely any time at all to register his first highlight as a member of SKA St.

Leyden , 29- 5.
According to , the Browns were heavy discussions with Crowell during the about a potential extension and could reach an agreement before the 24-year-old back is scheduled to become a restricted free agent. led the MAC punt return average as a senior and earned third-team all-conference recognition at Felix Potvin Youth Jersey recording Ronde Barber Jersey interceptions:


I think that it's even too soon to tell what the legacy of the 60s be. joins starting safety Iloka and Pro Bowl cornerback Adam Jones as the other defenders who have re-signed with the Bengals since the start of Wednesday's free agency period.

Week 12 of 2011ers 16 loss to the Baltimore Ravens If you're hungry, we've got to go take it!

FAYETTEVILLE, Ark. Silverfarb is quite familiar with Fairfield County, as he grew up Trumbull, currently resides Fairfield and worked as sports editor of Nike NFL Jerseys Size Chart the Sentinel, Greenwich Post and Norwalk Citizen~News combined for nearly two decades. Visitation is 3 p.m. Beach also provided the court with a dozen character reference letters, noted that four people were the courtroom, Authentic Morten Andersen Jersey Beemer's wife and mother, to support him, and added that Authentic Tyreek Hill Jersey is a father of four. CSN has a new Wizards podcast! I was definitely pleasantly surprised, said Dan Jablonic, the hockey director at the Kettler Iceplex. Dieruff was the first area school to get a ball, however, and , who have the field at J. Scrivens relieved Mike Condon Saturday night's 5 loss to the Rangers. Eric Weddle is coming off excellent at safety, but do the Ravens want to go another with 31-year-old Lardarius Webb as the starter next to Weddle? I just felt like I wasn't a normal Mike Remmers Youth Jersey and I hated it. This combo comp reflects the fact that there isn't currently a player the league who's really like Ball -- with a playmaking ability like Kidd, Wholesale NHL Jerseys along with the physicality and 3-point accuracy.

United Press International is a leading provider of Howard Wilson Jersey photos and information to millions of readers around the Cheap NFL Jerseys Paypal globe via and its licensing services. Airports Terence Newman Jersey . The combination of his imposing seven-foot frame and wet jump shot from anywhere on the court ensured that. You think beyond sport, the most memorable is Joe Rosenthal at Iwo Jima.

Hayward struggles loss to MEM He really struggled to score tonight and missed all three of his triples, but salvaged his line with eight rebounds, five assists Melvin Ingram Jersey one block 36 minutes. That the team gave Ichiro the number that had once been worn by was no coincidence. A corporal the US Marines during World War II, he had his rifle shot right out of his hands during the invasion of Guam, picked it up and Henrik Borgstrom Jersey kept on going. 2 point guard job, Baldwin is only a super deep stash re-draft. Thanks for reading everyone! Colt , Tyrod or any other average qb put up comparable numbers Gruden's system which the qb puts up almost 40 attempts per game. There is always pressure to acquire Authentic Brad Nortman Jersey but it got turned up a notch on Jatavis Brown Jersey manager Ozzie Newsome when Orr left the sport because of a congenital neck and spine condition. However, he spoke highly of Pettway's ability to hurt opposing defenses with his physical style.

He's also the quarterback that slides. Radim Vrbata – The Habs Wholesale Jerseys Cheap went after him two years ago and just missed out. Part of it is personnel. He's already surpassed career highs goals, assists and points. That would have crumbled a lot of players. C McCann was rested against the left-hander Cheap Jerseys Wholesale favor of Romine, even though McCann is 10 Nike NFL NHL Jerseys Wholesale Jerseys Wholesale for 29 with three homers vs. Authentic Orlando Pace Jersey 's play Shawn Matthias Womens Jersey since dropped off, there's no denying that his time the AHL certainly didn't hurt his development.

He was signed by the Detroit Tigers, but didn't pitch the major leagues 1992. He shook his head as he sighed. Rio Brining playoff football back to Oakland for the first time since Pernell McPhee Jersey is now small feat for Rio. Plus, Leonard Williams Jersey from New , they got to rent cars when they went out there. Peterson however doesn't have a niche. Following the win, Twitter exploded with support for Steve McLendon Youth Jersey Team, from players, Cowboys legends, celebrities, media members and fans. Gasol looks back fondly on their dinners together. The 6-foot-6-pound earned All-ACC first-team honors from Mark Duper Jersey conference's coaches last after tallying 82 total tackles to go along with 11 quarterback sacks and 14 QB pressures. Just try not to think about it, and go out there and play.

I threw it all away because I had to be what never was Been so hungry I could lie Took word, I took your wine And held you bloody hands These rattled Phil McConkey Womens Jersey and rubber bands Washed them the muddy water Looking for a dime and found a quarter But you can't make me Robert Griffin III Womens Jersey name They'll never make me change name Pay no mind now ain't that's something Fuck it all I came from nothing.
Same with Toronto and Zaitsev, although he's a restricted free agent. What did jumping over STUFF with both legs over him horizontally was .

Bir Eğlenceli Matematik Deneyimi
duman6

MATDER - Matematikçiler Derneği



Bir Eğlenceli Matematik Deneyimi

Başlığı : Bir Eğlenceli Matematik Deneyimi
Konu : Bir Eğlenceli Matematik Deneyimi
Yazar : Ünal UFUKTEPE
Tarih : 05.03.2003
E-mail :
Bu e-Posta adresi istek dışı postalardan korunmaktadır, görüntülüyebilmek için JavaScript etkinleştirilmelidir

Özet: İlköğretimde matematikle akademik olarak ilk kez tanışan çocukta genelde toplumdaki matematik korkusunun vermiş olduğu ön yargının da etkisiyle bir öz güven eksikliği vardır. Bu korku çocukta farklı düşünmekten korkma, çözüm üretmede yetersizlik gibi konularda olumsuzluklar oluşur.

1. GİRİŞ

Okullarda, özellikle ilköğretim okullarında, öğrenciler matematik öğrenme sürecinde ve etkinliklerinde çeşitli güçlüklerle karşılaşmaktalar; matematik derslerinden ve derslerde yapılan bir takım etkinliklerden hoşlanmamaktadırlar. Hoşlanmama ve çekinme, bir süre sonra matematikten korkma durumuna dönüşmektedir. Bu olumsuzlukların kaynağı, bilimsel bazda sorgulanmadığı gibi giderilmesi yönünde yapılan çalışmalar ve alınan önlemler, ülkemizde çok sınırlıdır. 

Bu çalışmanın birinci bölümünde matematik korkusunun kaynakları sorgulanıyor. İkinci bölümde matematiğin dinamik düşünce yapısını tanıtmak için amatör bir ruh ve toplumsal duyarlılıkla hazırlanan etkin, katılımcı, bir eğlenceli matematik gösterisinin genel formatının nasıl olduğu anlatılıyor. 2000 yılında 13. Ulusal Matematik Sempozyumu etkinlikleri içinde de yer alıp akademisyenlerden de olumlu tepkiler alan İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü Matematik Topluluğunun (İYTE-MT) "Eğlenceli Matematik Gösterisi" yeni bir öğretim modeli olup olamayacağı tartışılıyor.   Son bölümde ise üç yıllık geçmişi olan on beş bin öğrenci kitlesi ile kucaklamış olan bu gösterilerde rasgele seçilen beş yüz  öğrenciye uygulanan değerlendirme anketlerinin sonuçları ve bu konudaki değerlendirmelere yer verilmektedir.

2. MATEMATİK VE KORKU

Platoncuların akademilerinin girişine yazdıkları " Matematik Bilmeyen İçeri Girmesin!"  cümlesinde  Olimpus dağındaki tanrıların yasakçı anlayışları mı gizlidir?. Yoksa matematiğin zihinsel bir çıkarım olduğu için, bu işi de en iyi usta filozofların yapacağına olan inanç mı gizlidir?, bilinmez. Bu anlayış kısmen de olsa toplumun geniş bir kesimini oluşturan, yaşamlarını el emeği ile sürdüren insanları ve onların çocuklarını olumsuz yönde etkilemiştir. Antik Yunandan günümüze toplumun geniş bir kesimi matematiğin konusunun  ne olduğunu bilmeden, onun filozoflara yaraşır bir soyut düşün uğraşısı olduğu yanılgısına kapılmıştır.  Zeno'nun  buna karşı çıkması; alt tabakanın da  matematiği başarabileceğini göstermeye çalışması genel yargıyı değiştirememiştir.  Toplum  yeterince "Matematiğin konusu", "Matematiğin düşünme yöntemleri", "Matematiksel nesneler ve sonuçlarla,  doğanın nesneleri ve toplumsal sonuçları " konularında aydınlatılmamıştır. Toplumda hakim olan görüş hep ; "Matematik zordur, entelektüel bir merak gerektirir", "Matematik soyuttur", "Matematik bilim adamlarının dilidir" yönündedir. Sonuç olarak matematik herkesin başaramayacağı bir düşün uğraşısı olarak kabul bulmuştur . Bu yargı yıllardır kuşaktan kuşağa böyle geçti. Sonuçta bulgusal stratejiler yerine, yöntemler ve kurallar geldi. Ortaya hantal, sıkıcı bir şey çıktı. Oysa teknolojideki hızlı değişimler, bilginin çabuk üretilip tükendiği  çağda, doğanın dilinden başka bir şey olmayan matematik,  bir düşün uğraşısı olması nedeniyle geleceği  aydınlatıyor. Bu durumda matematikte yöntemler ve kuraldan çok , inceleme, sorgulama, çözüm getirme, bunu test etme ve genellemeye yönelmek   çok daha önemlidir.  Sorun bunu kim yapacak? Nasıl yapacak? Matematiği toplumun geniş bir kesimine sevdirmek için hangi öğretim metotları kullanılacak? İYTE-MT'nun matematik gösterileri bu korku ve olumsuzlukları gidermeye yönelik  tek çalışmadır.

3. MATEMATİK GÖSTERİSİ

İYTE-MT'nun hazırladığı matematik gösterisi öncelikle öğrencileri, daha sonra toplumun diğer kesimlerini matematiksel düşünme uğraşısı içine çeken bir tür beyin fırtınası etkinliğidir.  Gösteri grubu genelde dört kişiden oluşur ve bunlardan biri  müzikçidir. Gösteri grubu bir süre internet ortamında, kütüphanelerde  soru ve kaynak taraması yapar. Belirlenen sorular günlük olaylara veya olgulara  göre uyarlanır, öyküleştirilir ya da bestelenir. Oluşturulan soru  bankasındaki sorular zaman içinde güncelleştirilir. Belirlenen veya davet alınan okula göre bir hafta öncesinden  okulun çevre koşulları, öğrenci- veli profili belirlenir ve buna göre sorular ve konular seçilir. Gösterinin genel bir provası alınırken, gelebilecek  her türlü soru ve tepkiye karşın önlemler tartışılır. Matematiksel oyunlar tespit edilir.

Gösteri yapılan ortamlar genelde 20-100 kişilik ortamlardır. Fakat bu gösteriler daha geniş öğrenci kitlesi ile de gerçekleştirilebilir. 1998 Kiraz Yatılı Bölge Okulu (YİBO)/İZMİR, 1999 Söke/AYDIN (Kapalı Spor Salonu), 2000 Bilfen Koleji/İSTANBUL, 2000 Çamlaraltı Koleji/İZMİR,  2001  Eşme YİBO/UŞAK, 2001 Acarlar Koleji/İSTANBUL gösterileri 300-900 kişilik öğrenci/öğretmen/veli gruplarına yapılmıştır. Gösterinin başında öğrencilerle "Matematik nedir?" üzerine beyin fırtınası yapılır. "Matematik Tarihi" konusunda kesitler sunulur.

Gözlenen: Öğrencilerin %99'u "Matematik Tarihi" konusuna yabancıdır. Matematiğin tanımı hakkında  temel bilgilerden uzaktır. Öğrencilerin  5-8 yılda haftada en az üç saat gördüğü dersin tanımını bilmemeleri acı bir durumdur. Bu gözlem üzerine sunucular gösterilerde ünlü bir matematikçinin kimliği ile gösteri yapmaya başlamıştır. Amaç, matematik tarihi konusunda bazı temel olayları, temel kişileri ve kavramları ilköğretim düzeyinde tanıtmaktır.

Gösteri esnasında müzikçinin sahnede meddah türü bir işlevi vardır. Grubun diğer elemanlarını bir oyun düzeni içinde dönüşümlü olarak sahneye çağırır. Kimi zaman öğrencilerin görüşleri doğrultusunda bu çağrıyı yapar. Her sunucunun repertuarında 3-4 soru vardır.  Katılımcı öğrenciler sunulan her bir sorunun çözümü hakkında bir  fikri varsa sahneye gelir çözümünü arkadaşlarına anlatır, kimi zaman ip ucu ister, kimi zaman pes eder. Ama temel bir ilke vardır kimseye çözümün yanlış denilmez. Gösterinin amacı doğru/yanlışları belirlemekten çok bir soru üzerinde bireysel ya da topluca keşiflerde bulunmak, değişik çözüm stratejileri geliştirmektir. Kısacası matematik gösterisi kitlesel bir düşün oyunudur. Öğrenciler yaklaşık 1-2 saat süren gösteride matemüzik , topoloji, üç renk, sıkıştırma, tahmin et vb. matematik oyunları ile eğlenirken bir yandan da problem hakkında düşünmeye devam ederler. Matematik gösterilerinde herhangi bir şey bir anda matematiksel bir nesneye ya da sorudaki bir varlığa dönüşebilir; avuç içleri tavaya, kâğıt parçaları bir dilim ekmeğe, kibrit çöpleri roma rakamlarına dönüşür. Gösterilerde genelde tepegöz kullanılır ama yeri geldiğinde yazı tahtası veya bir bilgisayar-projektör de devreye girebilir. Öğrencilere o gün orada çözülen sorunun  internet ortamında nasıl bulunduğu, bu sorunun bir gün önce Asya'daki, Amerika'daki çocuklar tarafından çözülmeye çalışıldığını, yarın kim bilir dünyanın hangi ülkesinde çözüleceği vurgulanır. Amaç, öğrencideki motivasyonu, heyecanı ve evrensel duyguları yoğunlaştırmaktır.

Gösterinin ara geçişlerinde ve sonunda  müzik vardır. Bu müzik bildik müzik değildir, sözleri gizemli, anlamlı olan, ezgisi kimi zaman kıpır, kıpır, kimi zaman ise hüzün doludur. Gitar ve flütün ezgisi kısa sürede öğrencileri gömüldükleri sandalye ya da sıralarından çıkartır.  Problemleri birlikte tarayan, öyküleştiren, çözüm stratejileri geliştiren, verileri ve tanımları ilişkilendiren ve sonuçta çözümlerin coşkusunu, heyecanını birlikte yaşayan öğrenciler müziğin coşkusu ile birlikte el ele matematiğin türkülerini söylerler. 

İlki 1998 Güz döneminde yapılan eğlenceli matematik  gösterisi matematiğe ve matematik haberlerine genelde ilgisiz olan basının da ilgisini çekmiştir.  Eğlenceli matematik gösterileri hakkında gazeteler "Matematik Kabus Savarları", "Matematik Savaşçıları", "Düşün Şovcular" diye yazarken, televizyon kanalları " Matematik artık öğrencilerin korkulu rüyası olmaktan çıkıyor" diye haberler yapmaya başlamıştır. Yerel gazetelerde eğlenceli matematik soruları yayımlanırken, TV programlarında matematik gösterileri söyleşi konusu olmuş ve ülke genelinin dinleyebildiği radyo istasyonlarında matematiğin gizemli dünyası hakkında konuşmalar yapılmıştır. Okullarda matematik toplulukları ya da kulüplerinin kurulmasına destek verilmiştir (Özel Ekin Lisesi, Bilim İlköğretimokulu).  Ekim 1998 tarihinden Mayıs 2001 tarihine kadar geçen süre içinde 15 eğitim kurumunda on binin üzerinde öğrenci/öğretmen/veli grubuna ulaşan eğlenceli matematik gösterileri hakkında öğrencilerin tepkileri ise aşağıdaki bölümde verilmektedir. 

4. ÖĞRENCİLERİN  DEĞERLENDİRMELERİ

2000 ve 2001 yılları içinde toplam 500 ilköğretim okulu ikinci kademe öğrencilerine uygulanan  "Eğlenceli Matematik Gösterisini Değerlendirme Anketi" iki başlık altında toplam 12 sorudan oluşmaktadır. Birinci bölümde öğrencilerin kendileri, aileleri ve okudukları okul ve sınıf hakkındaki bilgilerden oluşmaktadır. Anket uygulanan öğrencilerden 250'si özel okul, 250'si devlet okulu öğrencisidir. Bu öğrencilerin 200'i erkek ve 300'ü kız öğrencidir.

 

  • ·        Gösteriye katılan öğrencilerin sınıf dağılımı: 5.Sınıf: %20 , 6.Sınıf: %40, 7.Sınıf: %30, 8.Sınıf: %5 , Diğer %5
  • ·        Matematik dersinde bir önceki yıl başarı durumları:  Başarılı: %20, İyi:%50, Geçer:%20, Başarısız:% 10
  • ·        Ailelerinin Matematiğe olan ilgisi: Çok:%40, İdare eder:%30, Çok az: % 14, Hiç yok:%12
  • ·        Matematik dersi hakkındaki genel kanıları: Çok seviyorum:%20, İlginç ve sevilebilir:%50,  Zor ve korkuyorum% 30
  • ·        Matematik Gösterisinin sınıf içi etkinliklerine benzerliği: Çok benziyor:% 5, Biraz benziyor: % 25, Çok farklı: %70
  • ·        Gösteride en çok etkilendikleri şeyler: Müzik, Matematik Oyunları, İlginç deneysel sorular, Sıcak atmosfer, Grup çalışması.
  • ·        Sınıf içi çalışmalarınızın da böyle olmasını ister misiniz?: Evet: 400  Hayır: 30  Fikrim Yok:70
  • ·        Gösteri hakkındaki genel düşünceleri: Çok iyi: % 76, İyi:%20, İdare eder: %2, Kötü:%2
  • ·        Matematik Dersi Eğlenceli olabilir mi?: Evet: %90, Hayır: %4, Fikrim yok: %6

                                                     

   Buna göre temel bulgularımızı şu başlıklar altında toplamak mümkündür:

  • ·        İlköğretimdeki not sisteminden dolayı karne notlarından öğrencilerin matematik dersinde başarılı olup olmadıklarını kestirmek güçtür. Fakat ankete katılan öğrencilerin %74'ünün matematiğe olan ilgilerinin  normalin altında olması ve öğrencilerin %80'inin matematikten korkuyor  ya da  matematik hakkında ürkek düşüncelere sahip olması, matematik korkusunun ilköğretimde başladığı ve bunun zamanla daha büyüdüğünü ortaya çıkartıyor.
  • ·        Ailelerinin matematiğe olan ilgisi öğrencilere göre daha fazla olması ailenin, çocuğunun iyi bir meslek edinmesinde matematiğin ne derece önemli olduğunu kavramış olmasından kaynaklanabilir.
  • ·        Öğrenciler matematik gösterilerinden oldukça etkilenmiştir.
  • ·        Öğrencilerin büyük bir kısmı derslerinin ve sınıf içi çalışmalarının da böyle olmasını istiyor. Bunun nedeni sorulduğunda, gösteride deneyselliğin, heyecanın, sorulardaki çekiciliğin, ucu açık soruların yoğunluğunun, yaşamsal ve soyut kavramların iç içe olmasının kendilerini iki saatlik gösteri boyunca uyanık tutuğunu, sürenin nasıl geçtiğini anlamadıklarını, ilk kez keşke matematik dersi bitmesin dediklerini bildirdiler.
  • ·        Bilgi çağının en genç nesillerinin tepegöz ve bilgisayarın gösterilerde kullanılmasından pek etkilenmeyip,  matematik oyunları, matemüzik, sıcak atmosferden, sunucuların hoş görüsünden, kendilerini sürekli düşünmeye yöneltmelerinden etkilenmiş olmaları üzerinde ciddî çalışmalar yapılması gereken bir konu gibi duruyor.
  • ·        Öğrencilerin büyük bir çoğunluğu matematik derslerinin yeniden yapılanma ile daha eğlenceli olabileceğine bu gösteriden sonra daha çok inandıklarını belirtiyor.

    

5. SONUÇLAR

 

  • ·       Gösteriyi izleyen öğretmenler kendi öğretmen teknikleri ile öğrencilerin öğrenme tekniklerinin her zaman çakışmadığını, öğretim tekniklerinin esnek ve çeşitli olmasıyla katılımın ne derece arttığını görüyorlar.
  • ·       Matematiksel kavramlar günlük yaşamdaki örneklerden yola çıkarak, drama teknikleri kullanılarak sunulduğu taktirde, bu kavramların öğrenciler tarafından içselleştirilmesi ve kavranması daha kolaydır.
  • ·    Matematiksel kavramlar  tarihsel gelişim süreçleriyle verildiğinde, müzik, oyun  matematik öğretim metotlarına eklendiği taktirde öğrencinin ilgi süresi ve heyecanı daha canlı ve uzun süreli olur.
  • · Bir çok öğretim tekniğinin uygulandığı bu gösterilerde öğrenciler kendiöğrenme sitillerini yakından tanıyorlar. Kendi düşünme sistemlerini öğreniyorlar. Problem çözümünde çözümü engelleyen mantık yapılarını kavrıyorlar. Çözüm üzerinde yılmadan çalışmayı, düşündükleri sürece hata yapmaktan korkmamaları gerektiğini öğreniyorlar.
  • ·  Öğrenci kendini harekete geçiren soru türlerini, kendine güveni, düşünmeyi,fikir üretmenin en az doğru sonuca ulaşmak kadar önemli olduğunu öğreniyor. 

 Not: Bu makalenin sahibi hala İYTE-MT'nun akademik danışmanlığını yürütmekte olup, gösterilerdeki sorular hakkında kendisinden ayrıntı bilgi alınabilinir.