duman6

MATDER - Matematikçiler Derneği


  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

ILKÖGRETIMDE MATEMATIK ÖGRETIMI ve ÖGRETMENIN ROLÜ

Basligi : ILKÖGRETIMDE MATEMATIK ÖGRETIMI ve ÖGRETMENIN ROLÜ
Konu : ILKÖGRETIMDE MATEMATIK ÖGRETIMI ve ÖGRETMENIN ROLÜ
Yazar : Yrd.Doç.Dr.Melek ÇAKMAK
Tarih : 05.11.2004
E-mail :  

Etkili matematik ögretimi birden çok degiskenle iliskilidir. Ögretmen, ögrenci, sinifin fiziki kosullari, program ve daha sayilabilecek diger pek çok unsurlar bütünlestiginde etkili bir ögretimden söz edilebilmektedir. Tüm bu unsurlar etkili matematik ögretimi için de geçerlidir. Etkili matematik ögretiminin temel amaci ögrencilere matematikle ilgili bilgi ve becerileri gerekli olan durumlarda kullanabilecekleri ve yine gerekli durumlarda yeni bilgilere uyarlamada aktarabilecekleri anlamda kazandirmaktir. Bu temel amaci gerçeklestirebilmek kuskusuz bir çok unsurun dikkate alinmasiyla mümkündür.

Etkili matematik ögretiminde rolü olan faktörleri asagidaki sema çerçevesinde incelemek mümkün olabilir.

 

 

ETKILI MATEMATIK ÖGRETIMI

 

Ögrencinin nitelikleri

(Alan bilgisi, kisisel özellikleri vs.)

Sinifin özellikleri (isi, isik vs.) (yas, ilgileri, yetenekleri vs.)

Ögretim materyalleri

Ögretmenin nitelikleri

(yas, deneyim, stratejileri, kisisel özellikleri)

 

Ögretim yöntemleri ve teknikleri

(Problem çözme, soru cevap vs.)

 

Diger etkenler

(örnek: çevre)

Programin nitelikleri

Degerlendirme

 

 

Sema 1. Etkili matematik ögretiminde rolü olan faktörler

 

 

Etkili Matematik Ögretmeni

 

Semada da görüldügü üzere pek çok unsur etkili matematik ögretiminde rol oynamaktadir. Ancak etkili ögretimi saglamada en önemli rol ögretmenlere düsmektedir.  Etkili ögretmen nitelikleri üzerinde literatürde pek çok sayida arastirmaya rastlanmaktadir. Bu arastirmalarin her biri degisik bir bakis açisi ile konuya yaklasmis, bazi arastirmalar daha çok etkili ögretmen özellikleri üzerinde degisik kademelerdeki (ilkögretimden yüksekögretime kadar) ögrenci görüslerine basvurmus, bazi çalismalarda ögretmen ya da idareciler ya da veli görüsleri de alinmistir.

Bu çalismalarin tümü analiz edildiginde arastirmacilarin etkili ögretmen özelliklerini degisik siniflamalar altinda açikladiklari görülmektedir. Bu siniflamalar içinde ögretmenin kisisel özelliklerini dikkate alan arastirmalar ve ögretmenin deneyimi üzerinde yogunlasan çalismalar bulunmaktadir. Bu çalismalarin disinda ögretmenin sahip olmasi gereken bilgi türleri üzerinde odaklasan çalismalar da dikkat çekicidir. Bu konuya isaret eden arastirmacilardan biri de Mc Namara (1991) olmustur. McNamaraya göre ögretmenin sinif ortamindaki becerileri iki hususla iliskilidir:

 

1.Ögretmenin ögretim sürecindeki becerileri: daha çok dersi planlama, çesitli ve uygun ögretim stillerini, ögretim materyallerini etkili kullanma, ögrencilerin ögrenmelerini degerlendirmede uygun metotlari kullanma ile ilgili becerilerdir, tüm bunlar da genel pedagoji bilgisi ile ilgilidir.

2. Ögretmenin becerileri ayrica konu bilgisine de baglidir. Bu iki durumun bir araya gelmesiyle pedagojik içerik bilgisi meydana gelir.

Bu konuda görüs bildiren bir diger arastirmaci ise Ball (1990)olmustur. Ball'a göre matematigi ögretmek için anlamak ve matematik bilgisi gereklidir. Matematigi etkili ögretmek için temel olan matematik bilgisidir. Fennema ve Franke (1992)ise matematigi etkili ögretmek için gerekli bilgi türleri olarak sunlari belirtmektedir:

1.Içerik bilgisi: Ögretmenlerin kavram, islem ve problem çözme bilgilerini içeren bilgidir.

2.Pedagoji bilgisi: Etkili planlama stratejilerini, sinif yönetimi ve motivasyonu saglama tekniklerini içerir.

3.Ögrenci hakkinda bilgi: Özellikle ögrencilerin düsünme ve ögrenme süreçleri ile ilgili bilgileri içerir.

 

 

Konu bilgisi                                                         Genel Perdagoji Bilgisi

 

                                                                                              -ögrenme ve ögrenen bilgisi

                                                                                              -sinif yönetimi bilgisi

                                                                                              -Program ve ögretim bilgisi

 

 Pedagojik Içerik Bilgisi

                                               -ögrencileri anlama bilgisi

                                               -program bilgisi

                                               -ögretim stratejileri bilgisi

 

Grossman (1990) tüm bu arastirmacilarin söylediklerini özetler bir biçimde etkili bir ögretmende: 1.Konu Bilgisi (Içerik)

2.Genel Pedagoji Bilgisi (Ögrenci ve ögrenme, Sinif yönetimi, Program bilgisi, Diger) ve

3.Pedagojik Içerik Bilgisi (ögrencileri anlama, program ve ögretimsel stratejiler bilgisi)

olmasi gerektigini belirtmektedir.

McDiarmid (1990) pek çok aday ögretmenin, ilkögretim düzeyinde matematik gibi alanlarda konu bilgisinin basit oldugu ve ögretime baslamak için bu bilgiye sahip olduklari yönünde düsündüklerini belirtmektedir. Adaylar genel olarak ne ögretecekleri ve nasil ögretecekleri konusunda sikinti çekmediklerini, ancak biraz daha metod ve sinif yönetimi stratejileri konularinda bilginin yararli olacagi yönünde düsünmektedirler.

 Diger taraftan Huckstep ve arkadaslari (2002) zayif konu bilgisinin konu ögretimini olumsuz etkileyecegini belirtmislerdir. Goulding ve arkadaslari (2002) da zayif alan ya da konu bilgisinin aday ögretmenlerin ögretimi planlama becerileri üzerinde etkisi olacagini belirtmislerdir. Ernest (1989) e göre ise matematik ögretimi bilgisinin iki boyutu vardir:

1.        Pedagojik matematik bilgisi: problem çözme, kavramlar, güçlükler, yaygin yapilan hatalar, etkinlikler vs.

2.        Matematik program bilgisi

Ernest (1989) bu iki genel bilgi türününden baska su bilgi türlerinden bahsetmektedir:

·         Matematik bilgisi

·         Konu bilgisi

·         Matematik ögretimi bilgisi

·         Matematik pedagoji bilgisi

·         Matematik ögretimi için sinif düzenlemesi ve yönetimi bilgisi

·         Matematik egitimi bilgisi

Arastirmaciya göre etkili matematik ögretmeninin matematik bilgisine ihtiyaci vardir. Diger bilgiler ise bunu tamamlayici nitelik tasir ve bu bilgilerin içinde alan bilgisini tamamlayan en önemli bilgi türü: matematigin nasil ögretilecegini bilme ile ilgili olan bilgi türüdür.

Çakmak (1999) arastirmasinda Ingiltere ve Türkiye'deki aday ve deneyimli ögretmenlere matematigi ögretirken en önemli oldugunu düsündükleri bilgi türlerini siralamalarini istemistir. Ingilere örnekleminde yer alan aday ve deneyimli ögretmenlerin verdikleri cevaplar incelendiginde, her iki gruptaki ögretmenler kendileri için en önemli bilgi türünün 'genel ögretim becerileri' oldugunu belirtmistir. Ikinci sirada 'özel strateji ve teknikler bilgisi' yer almistir. Üçüncü sirayi deneyimli ögretmenler için 'matematik bilgisi' alirken adaylar için 'genel ögretim becerileri' almistir. Bu da aday ve deneyimli ögretmenlerin benzer biçimde düsündüklerini göstermektedir. Türkiye örnekleminde yer alan  aday ve deneyimli ögretmenlerin cevaplari analiz edildiginde,  adaylar için ilk sirada 'matematik bilgisi' yer alirken, deneyimli ögretmenler 'program bilgisi' ni isaretlemislerdir. Ikinci sirada adaylar 'genel ögretim blgilerin' ni vurgularken, deneyimli ögretmenler 'matematik bilgisi'ni vurgulamislardir. Bu cevaplar ise aday ve deneyimli ögretmenlerin matematik ögretirken dkkate aldiklari bilgi türleri önceliklerinin farkliliklar gösterdigini ifaede etmektedir.

                Buraya kadar anlatilanlar çerçevesinde, matematik ögretiminde ögretmenlerin önemli role sahip olduklari, bu anlamda ögretmenin sahip oldugu bilgi ve beceri türlerinin de ögretimi dogrudan etkiledigi yönünde özetlenebilir.

                Tüm bunlara ek olarak, ögretmenler ögretime yönelik bilgi ve becerilerini kullanarak, siniflarda ögretim sürecini aktiflestirebilirler ve ögrencinin ögrenme sürecine etkin katilimini saglayabilirler. Bunu gerçeklestirmede su hususlar dskkate alinabilir.:

·         Çesitli ögretim yöntemleri kullanilabilir.

·         Problem çözmeye dayali, arastirma ve kesfetmeye dayali çalismalar yapilabilir.

·         Ögrenme etkinlikleri içinde ögrencilerin birlikte çalismalari saglanabilir.

·         Ögrencilere zaman zaman birbirlerinin çalismalarini degerlendirmeleri için imkan saglanabilir.

·         Ögrencilerin çalismalarini ya da projelerini sunmalari saglanabilir.

·         Çesitli ögretim materyalleri kullanmalari saglanabilir.

Aktif ögrenmenin sonuç olarak ögrenci için sagladigi kazanimlar degisik alt basliklar altinda su sekilde toplanabilir.

 

Aktif ögrenme neler saglar?

Bilissel Ögrenme:

  • Problemler konusunda düsünme
  • Tahminler yürütme, hipotezler kurma
  • Diger çocuklarla ya da yetiskinlerle tartisabilme
  • Arkadaslarinin düsüncelerinden yararlanma
  • Verilen durumlar hakkinda konusma, ne oldugunu ve nasil oldugunu açiklama
  • Yeni fikirler olusturmada ve bunlari gelistirmede önceki deneyimleri kullanma
  • Kesfetme (kendi kendine ya da grup etkinlikleri ile)
  • Planlama
  • Problem çözme becerileri
  • Ölçme, esleme, siniflama, hesaplama
  • Yüksek dil düzeyi ya da dili zengin zengin kullanma
  • Daha çok merak
  • Yüksek zihinsel yeterlik
  • Daha çok imgeleme

Duyussal ögrenme:

  • Basariyi hissetme
  • Basarisizlikla karsilasma durumunda israrli olma
  • Diger arkadaslarinin basari ve mutlulugunu paylasma
  • Yeteneklerinin farklilastigini, ama gelistirilebilecegini ögrenme
  • Basarinin pek çok yolu oldugunu ögrenme

Fiziksel ögrenme:

  • El-göz koordinasyonu
  • El becerisini gelistirme

Sosyal ögrenme:

  • Isbirligi içinde çalisma
  • Birlikte düsünme
  • Birbirine yardimci olma
  • Baskalarini algilama becerisi
  • Daha çok empati kurma becerisi

Aktif ögrenme; ögrencilerin uygulamali olarak, etkinlikler yoluyla ve kendi deneyimleri ile ögrendikleri bilgi ve becerileri bütünlestirdikleri bir ögrenme türü olarak tanimlanabilir (Kyriacou, 1997).Aktif ögrenmenin ögrenciler için saglayacagi yararlar bilissel, duyussal, psikomotor ve sosyal kategorilerde açiklanabilir. Dil becerisini gelistirme, beraber çalisma aliskanliklarini kazandirma, problem çözme, analiz ve sentez becerileri, paylasma, birbirine soru sorma ve birbirlerinden ögrenme gibi aktif ögrenmenin sayilabilecek pek çok katkisi oldugu söylenebilir.

Aktif ögrenmenin en önemli katkilarindan biri ögrencilere sorumluluk duygusu ile kendi bireysel yeteneklerini ortaya çikarabilecekleri çalisma aliskanliklari kazandirmasidir (Waterhouse, 1995). Bu noktada ögretmen tarafindan kullanilcak ögretim yöntemleri ve etkilerinden söz edilebilir.

Problem çözme, drama vs. gibi ögrencileri ögrenme ortaminda aktif yapacak ögretim yöntemlerinden biri oyun yöntemidir. Oyun yöntemi özellikle ilkögretim matematik ögretimi için oldukça kullanisli ve ögrenciler için yararli bire yöntemdir.

Aktif ögrenmeyi saglayacak bir diger yöntem ise problem çözmedir. Bilindigi gibi problem çözme ayni zamanda bilimsel bir tekniktir ve çesitli basamaklari vardir. Problemi anlama, problem için çözüm yollari üretme, alternatif çözüm yollarindan birini seçme, deneme ve çözüme ulasma olarak sirlanabilen problem çözme yöntemi sinif ortaminda kullanildiginda, bu asamalarin gerçeklesme sürecinde ögrencilerin aktif olmasini gerektirmektedir. Bu yöntemde ögretmen anlatir, ögrenci dinler ve anlar, yerine ögrenci çabalar, ögretmen yönlendirir.

Aktif ögrenme ayni zamanda sinif organizasyonu ile de iliskilidir. Örnegin düz anlatim yöntemi tüm sinifa yönelik olarak kolaylikla uygulanabilirken, problem çözme, grup çalismalari, küçük grup projeleri için siniftaki ögrencilerin oturma düzenleri degisik biçimlerde düsünülebilir.

Kisaca etkili matematik ögretiminde bir önemli husus da aktif ögrenmedir. Aktif ögrenmeyi saglarken ögretmenler birden çok yöntem ve teknik kullanabilirler. Ancak burada önemli olan hangi yöntemin hangi konularda kullanilabilecegini belirleyebilmek ve bunlari uygulama konusunda yeterli bilgi ve becerileri edinmektir.

Tüm bunlar ögretim sürecinde kullanilacak degisik teknikler ve yöntemlerle saglanabilir. Bu teknikler arasinda ilkögretim matematik ögretimi için daha çpk problem çözme, oyun, arastirma gibi ögrencilerin katiliminin daha etkin olacagi bazilarini örnek olarak vermek mümkündür.

SONUÇ VE ÖNERILER

Etkili matematik ögretiminde rol oynayan pek çok unsur olmakla birlikte, en önemli rol ve sorumluluklar siniflarda ögretmenlere düsmektedir. Ögretmenlerin matematik konu bilgisi ve pedagoji bilgisini birlikte kullanmalari, özellikle ilkögretimdeki ögrencilere matematiksel temel bilgi ve becerileri kazandirmalarini kolaylastirici bir rol oynayacaktir.

Etkili matematik ögretimi sadece matematik bilgisini ögrencilere iletmek degil, ögrencilere matematik araciligi ile matematiksel düsünce ve süreçleri derinlemesine anlamalarini saglamak üzere yardimci olmaktir.

Matematigi anlamak fikirler, olaylar ve süreçler arasindaki iliskileri kurmak olarak tanimlanabilir. Etkili matematik ögretimi anlamayi temel alan bir ögretimdir.

Etkili bir ögretim için ögretmenlerin ögrencilerini motive etmeleri önemlidir, ancak yeterli degildir. Etkili matematik ögretmek için ögretmenin kendisini de motive edecek çabalar içinde olmasi önemlidir. Bunun için yeni çalismalari takip etmek, bunlari ögrenme-ögretme süreçlerinde kullanma çabalari motivasyonu kazanmada önemli etkilere sahiptir.

Etkili matematik ögretimi için isbirligine dayali ögrenme yolu da kullanilabilir. Bu tür çalismalarda ögretmenin rolü bilgiyi hazir bir biçimde ögrenciye aktarmaktan çok, ögrenciye rehberlik etmektir.

Etkili matematik ögretimi için ögretmenler ayni zamanda ögrencilerin deneyimlerini ve yeteneklerini matematik yoluyla kullanmalarini saglayacak ögrenme atmosferini olusturmaktir.

KAYNAKLAR

 

Çakmak, M. (1999) Novice and Experienced Teachers' Strategies for Mathematics Teaching in English and

            Turkish Primary Classrooms, Doctoral Thesis, Leicester University, England.

 

Ernest, P. (1989) 'The knowledge, beliefs and attitudes of the mathematics teacher: a model', Journal of

                Education for Teaching, Vol:15, No:1.

 

Fennema, E. & Franke, M.L. (1992) 'Teachers' knowledge and its impact', in Grows, D.A. (ed.), Handbook of

                Research on Mathematics Teaching and Learning-A Project of the National Council of Teachers of

                mathematics, McMillion Publishing Company: NewYork.

Grossman, P. (1990) The making of a teacher knowledge and teacher education, NewYork & London: Teachers

                College Press.

McNamara, D. (1991) 'Subject knowledge and its application: problems and possibilities for teacher educators',        Journal of Education for Teaching, 17 (2): 113-128.

McDiarmid, G.W. (1990) 'Challenging prospective teachers' beliefs during early field experience: a quixotic

                undertaking?', Journal of Teacher Education, 41(3):12-20.

Huckstep, P. Rowland, T. & Thwaites, A. (2002), 'Primary Teachers' Mathematics Content Knowledge: What

                does it look like in the classroom?', Paper prsented at the Annual Conference of the British Educational

                Research Association, University of Exeter.

Goulding, M.; Rowland, T. & Barber, P. (2002) 'Does it matter? Primary Teacher Trainees' Subject Knowledge

                in mathematics', British EDucational Research Journal, Vol.28, Number:5, 689-705.